Popularność artykułu poświęconego prof. oświaty dr Marii Jarzyńskiej i ilość interakcji naszych czytelników sprawiła, że redakcja poprosiła panią doktor o zaprezentowanie problematyki, jaką zajmuje się w swoich poszukiwaniach naukowych.
Artykuł pt. “Prof. Maria Jarzyńska z kolejnym certyfikatem” ukazał się na początku sierpnia br. i został bardzo ciepło przyjęty przez internautów, którzy zarówno pod tekstem, jak i w mediach społecznościowych “GT” dali wyraz swojej sympatii dla M. Jarzyńskiej i jej dokonań.
W 2018 r. na rynek trafiła książka dr Jarzyńskiej zatytułowana „Transport membranowy substancji w układach nieelektrolitycznych. Matematyczny opis równaniami Kedem-Katchalsky’ego” (zobacz: > “Prof. Maria Jarzyńska perła polskiej nauki i edukacji”) lecz dotąd nie było okazji, aby autorka przybliżyła jej tematykę szerszemu gronu osób.
Nadrabiamy więc stracony czas i prezentujemy tekst przygotowany przez dr Marię Jarzyńską.
→ (red.)
20.09.2023
• foto: Mariusz Baryła / Gazeta Trybunalska
Równania Kedem-Katchalsky’ego
Życie jest ciągłą walką z nieuniknionym dla wszystkich procesów nieodwracalnych wzrostem entropii. Synteza wielkich, bogatych w informację, złożonych cząsteczek, tworzenie misternej struktury komórkowej, wzrost organizacji – to wszystko są czynniki zmniejszające wzrost entropii. Lecz nie ma ucieczki od nieuchronnego wzrostu entropii towarzyszącego wszystkim przemianom w przyrodzie, a ujętego w formę drugiego prawa termodynamiki.
Organizmy wybierają zatem zło najmniejsze: przez utrzymanie stanu równowagi dynamicznej produkują entropię na najmniejszą możliwą skalę. To ważne stwierdzenie raz jeszcze unaocznia nam wewnętrzną mądrość żywych organizmów.
Aharon Katzir-Katchalsky
Równania Kedem-Katchalsky’ego (na strumień objętościowy roztworu i strumień substancji rozpuszczonej w roztworze) maja zastosowanie w badaniach w różnych dziedzinach nauki, nanotechnologii, inżynierii, medycynie i innych.
Historia nauki o procesach transportu membranowego i membranach sięga roku 1748, kiedy to francuski uczony Jean-Antoine Nollet (1700–1770) rozpoczął badania fizykochemiczne nad selektywną przepuszczalnością membran w odniesieniu do wodnych roztworów etanolu. Uczony w tymże samym roku odkrył zjawisko osmozy.
Wzrost zainteresowania badaniami nad procesami transportu membranowego przypada na drugą połowę XIX wieku. W tym okresie wykonano pierwsze sztuczne membrany w celach poznawczych. Listę pionierów otwiera Adolf Fick, którego zasługą jest otrzymanie po raz pierwszy membrany kolodionowej (1855). Przemysłową produkcję membran rozpoczęto pod koniec lat 30. ubiegłego wieku. Wtedy to wyprodukowano pierwsze porowate membrany, membranę do filtracji wody, pierwszą sztuczną nerkę (1956).
Bardzo istotnym dokonaniem było odkrycie w 1866 r. przez T. Grahama zjawiska dializy.
Kolejnym ważnym krokiem było opracowanie przez Pfeffera w roku 1887 sposobu pomiaru ciśnienia osmotycznego. W 1887 r. J. van’t Hoff opracował prawa osmozy.
Wielu uczonych przyczyniło się do rozwoju nauki o membranach i o transporcie membranowym, ale tylko niektórzy z nich zostali laureatami Nagrody Nobla. Pierwszym jej triumfatorem w 1901 r. był holenderski uczony J.H. van’t Hoff, który w roku 1887 sformułował prawo określające ciśnienie osmotyczne zwane prawem van’t Hoffa.
W roku 1963 Nagrodę Nobla za odkrycie kanałów dla jonów sodu i potasu w komórkach nerwowych otrzymali trzej angielscy uczeni: John C. Eccles, Alan L. Hodgkin i Andrew F. Huxley.
W roku 2003 Nagrodę Nobla za badania kanałów w błonach komórkowych, transportujących wodę i jony, otrzymali Amerykanie: Peter Agre i Roderick MacKinnon. W uzasadnieniu nagrody Królewska Szwedzka Akademia Nauk podała, że prace obu uczonych mają duże znaczenie dla poznania przyczyn wielu chorób, a szczególnie schorzeń nerek, mięśni, układu nerwowego i serca.
Badania Agrego i MacKinnona wniosły duży wkład do fundamentalnej wiedzy dotyczącej funkcjonowania błon komórek – wyjaśniły one, w jaki sposób woda i sole mineralne są transportowane na zewnątrz i do wnętrza komórek organizmu. Badania tych noblistów pozwoliły zrozumieć procesy biologiczne leżące u podstaw funkcjonowania błon komórek mózgu, mięśni serca oraz innych narządów. Dzięki temu można było z kolei zrozumieć podłoże wielu chorób i dokonać postępów w ich leczeniu . Znanych jest coraz więcej chorób genetycznych związanych z defektem budowy kanałów jonowych. Bez prac uczonych P.C. Agrego i R. MacKinnona nie byłoby możliwe ich leczenie.
Transport substancji przez błony komórkowe biologiczne i sztuczne był badany za pomocą praw dyfuzyjnych A. Ficka. Dyfuzja odgrywa istotną rolę w procesach zachodzących w żywych organizmach. Transport dyfuzyjny substancji przez błony komórkowe opisany za pomocą praw Ficka jest zbyt uproszczony, gdyż jest on związany wyłącznie z jednym bodźcem termodynamicznym – różnicą stężenia substancji rozpuszczonej w rozpuszczalniku. Ze względu na dużą złożoność i różnorodność procesów transportowych substancji przez te błony, prawa Ficka stały się niewystarczającym narzędziem badawczym.
Szczególne miejsce w świecie, w rozwoju i opisie teorii transportu membranowego zajmują prace Aharona Katchalsky’ego. W roku 1958 została opublikowana praca Aharona Katchalsky’ego i Ory Kedem. Są to równania na strumień objętościowy roztworu i strumień substancji rozpuszczonej w roztworze.
Transport substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika przez membranę opisany za pomocą tych równań (K-K) odbywa się pod wpływem działania różnicy ciśnienia osmotycznego i różnicy ciśnienia hydrostatycznego. Zastosowanie tych równań jest ograniczone do sytuacji, gdy roztwory w przedziałach po obu stronach membrany są mieszane.
Brak tego mieszania jest przyczyną kreowania się po obu stronach membrany, stężeniowych warstw granicznych (Concentration Boundary Layers – CBL) o różnych stężeniach, przylegających bezpośrednio do powierzchni membrany. Warstwy te mają bezpośredni wpływ na wartość przepływającego przez membranę strumienia objętościowego roztworu i strumienia substancji. Z tego względu w moich pracach zaprezentowałam zmodyfikowane równania Kedem-Katchalsky’ego i przedstawiłam formalizm prowadzący do bardziej ogólnej postaci równania K-K opisującego strumień objętościowy roztworu, uwzględniający owe stężeniowe warstwy graniczne.
Wciągu minionych 65 lat ukazało się wiele prac poświęconych rozwijaniu i modyfikacji równań Kedem-Katchalsky’ego (K-K). Modyfikacje te przede wszystkim dotyczą rozszerzenia zakresu stosowania równań K-K wobec przypadków, w których nie występuje mieszanie roztworów. W rozważaniach dotyczących transportu membranowego w ostatnich latach odnotowano wyraźny postęp, do którego przyczynił się rozwój metod badania materiałów błonotwórczych, technologii membranowych. Ich ogromne znaczenie w opisie transportu membranowego jest niepodważalne.
Moje prace poświęcone są rozważaniom nad możliwością szerszego zastosowania równań transportowych Kedem-Katchalsky’ego (K-K) i zawierają:
- Wyprowadzenie oryginalnych równań K-K;
- Interpretacje równań K-K transportu membranowego, nie jest całkowicie zrozumiała. Dlatego też równania te rozwijano i dochodzono do nich na różne sposoby.
Przedstawione przeze mnie wyprowadzenie równań K-K pozwala na szczegółową analizę transportu membranowego i czyni ów transport bardziej zrozumiałym.
- Modyfikacja równań K-K – wyprowadzono równanie na strumień objętościowy roztworu dla układu jednomembranowego w warunkach, gdy działają w nim dwa bodźce termodynamiczne: różnica ciśnienia osmotycznego i różnica ciśnienia hydrostatycznego, uwzględniając stężeniowe warstwy graniczne, które mają wpływ na strumień objętościowy roztworu przepływającego przez membranę.
Otrzymane przeze mnie zmodyfikowane równanie K-K opisuje transport strumienia objętościowego roztworu przez jednorodną, symetryczną membranę polimerową, w zależności od następujących parametrów: membrany M (współczynnika odbicia, przewodności hydraulicznej i współczynnika przenikalności), parametrów stężeniowych warstw granicznych (współczynnika przenikalności, współczynnika dyfuzji) oraz od parametrów: kompleksu tj. obu stężeniowych warstwy granicznej i membrany M, stężeniowej warstwy granicznej, parametrów roztworu. Wyniki obliczeń zostały przedstawione na wykresach. Porównanie wyników eksperymentalnych z wynikami otrzymanymi z obliczeń pozwala między innymi na wyliczenie grubości stężeniowych warstw granicznych i porównanie ich z grubościami otrzymanymi za pomocą interferometru Macha-Zehndera.
- Wyprowadzenie nowej zależności na współczynnik filtracji membrany, którego wartość zależy nie tylko od fizykochemicznych właściwości membrany, ale również w sposób istotny od właściwości przepływającej przez membranę cieczy (roztworu), tj. od jej lepkości. Nowy wzór na współczynnik filtracji membrany, został wyprowadzony na podstawie prawa Poiseuille’a. Współczynnik ten występuje w równaniu Kedem-Katchalske’go (K-K) na strumień objętościowy roztworu jest zwany również przewodnością hydrauliczną membrany.
- Wyprowadzenie wzoru na współczynnik dyfuzyjny dwuskładnikowych wodnych roztworów nieelektrolitów, znajdujących się w warunkach izotermicznych, w zależności od stężeń roztworów. Na podstawie otrzymanego wzoru przeprowadzono obliczenia wartości tego współczynnika dla wodnych roztworów etanolu i glukozy. Wyniki obliczeń tych współczynników dyfuzyjnych, uwzględniające zmianę stężenia wymienionych roztworów, przedstawiono na wykresach. Obliczenia odniesiono do wodnych roztworów glukozy i etanolu z tego względu, że glukoza jest to roztwór podstawowy mający duże znaczenie dla różnych badań naukowych i powszechnych procesów biologicznych.
Bardzo dziękuję Panu Bogu i wszystkim wzorcom i autorytetom za to zaszczytne pole pracy.
Wszystkim osobom, którzy przyczynili się do wydania moich prac, składam najserdeczniejsze podziękowania.
→ Maria Jarzyńska
13.08.2023
Witam wszystkich. Pamiętam jak jeszcze w 2005 roku razem z Panią Marią wysyłaliśmy jej prace naukowe przez internetowy system zgłaszania prac do międzynarodowego czasopisma naukowego. Dlatego osobiście bardzo mnie cieszy sukces jaki Pani Maria odniosła, pozostając cały czas bardzo przyjazna i miłą osobą. Życzę powodzenia w dalszej pracy naukowej.
Znam Panią Marię osobiście, jest to dla mnie zaszczyt. Jej niezwykłe osiągnięcia w dziedzinie fizyki budzą podziw, ale przede wszystkim jest bardzo szlachetną i skromną osobą.
Ja jako były wychowanek mogę dodać , że pani Maria również poza dorobkiem naukowym jest cudownym człowiekiem. Wspiera swoich byłych uczniów czy to czynem czy dobrym słowem , miło po tylu latach spotkać taką osobę w piekarni czy sklepie i bez zbędnych konwenansów rozmawiać o życiowych normalnych sprawach , większość “pedagogów” ma strasznie nadmuchane ego ,mijając się z nimi na ulicy często nawet nie odpowiedzą na zwykłe dzień dobry
Pani Mario jako były Pani uczeń, a obecnie inżynier, inspektor nadzoru inwestorskiego , projektant – z całego serca gratuluję wielkich osiągnięć naukowych. Wspaniały artykuł napisany przez niezwykle utalentowanego autora i cudownego nauczyciela – Panią prof. oświaty dr Marię Jarzyńską. Jestem dumny, że mogłem zasiadać w szkolnej ławce na Pani lekcjach!!! Życzę dalszych sukcesów. Powodzenia !!!!!
Artykuł dowodzi, jak ogromną wiedzę ma Pani Profesor i ile czasu musiała poświęcić na badanie tego tematu. Praca pracą a do tego jeszcze była i jest nadal świetnym pedagogiem. Pozdrawiam Pani Profesor.
Pani Mario, gratulujemy. Niezwykle ciekawy i bogaty merytorycznie artykuł
Serdeczne pozdrowienia.
Serdecznie gratuluję Pani Profesor Marii Jarzyńskiej wszystkich sukcesów. Z artykułu dowiedziałem się ile pracy Pani włożyła w swoje osiągnięcia i jaką trzeba mieć wiedzę i umiejętniści aby dojść do takiego celu. Jest Pani wybitną osobą. Cieszę się osobiście, że dane mi było trafić na Panią w szkole i w życiu. Upłynęło sporo czasu a Pani jest niezmiernie wyrozumiała i pomocna jak za dawnych lat. I za to wszystko dziękuję z całego serca. Dziękuję i życzę dalszych sukcesów.
Obłędne dokonania, naprawdę każdy z nas powinienem być pod wrażeniem osiągnięć Pani doktor. Jest to osoba z ogromną wiedzą oraz pasją. Opisane dokonania to doskonale potwierdzają. Jako uczeń Pani Profesor muszę przyznać że to genialny pedagog z sercem dla uczniów.